Теорема Байеса

Как новые факты и данные меняют изначальные вероятности.

P(A|B) Апостериорная вероятность:
10.2041 %
  • (Шанс, что A истинно, если B произошло)
  • Полная вероятность события B (маргинальная): 8.8200 %
  • Вероятность, что А не произошло: 99.00 %

Важно знать перед использованием результата

Этот инструмент относится к разделу «Статистика и вероятности» и предназначен для быстрой ориентировочной оценки прямо в браузере.

  • Исходные значения не требуют регистрации и используются для расчета результата на странице.
  • Полученные цифры удобно использовать как черновой ориентир перед сравнением вариантов или принятием решения.

Подробнее о принципах расчета и ограничениях смотрите на странице «Как считаем».

Как пользоваться — пошагово

  1. Укажите Априорную Вероятность P(A) (%). Например, изначальная распространенность болезни в популяции — 1%.
  2. Укажите Чувствительность теста P(B|A) (%). Вероятность того, что тест покажет 'Плюс', если человек РЕАЛЬНО болен (напр. 90%).
  3. Укажите Ложноположительный уровень P(B|Не A) (%). Вероятность того, что тест покажет 'Плюс' ЗДОРОВОМУ человеку (напр. 8%).
  4. Калькулятор вычислит Апостериорную Вероятность P(A|B): каковы реальные шансы, что человек болен, если тест выдал 'Плюс'?

Часто задаваемые вопросы

  • Потому что наш мозг игнорирует базовую распространенность события P(A) (base rate fallacy). Если болезнь очень редкая (болеет 1 из 10 000), даже тест с точностью 99% будет выдавать огромное количество ложноположительных результатов просто из-за огромного числа здоровых людей, проходящих тест.

  • P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B), где знаменатель P(B) раскрывается по формуле полной вероятности как сумма [P(B|A)*P(A)] + [P(B|Не A)*P(Не A)].

  • Когда нужно обновить вероятность после нового сигнала: теста, проверки, фильтрации лида или другого события, которое меняет исходную оценку риска.

  • Потому что редкое событие может выглядеть впечатляюще в моменте, но без базовой частоты легко переоценить реальный шанс. Именно поэтому Байес корректирует интуицию через исходную распространенность.

  • Часто рядом смотрят [калькулятор вероятности](/probability-calc), [биномиальное распределение](/binomial-dist) и [нормальное распределение](/normal-distribution), чтобы сравнить разные сценарии оценки риска.