Теорема Байеса

Как новые факты и данные меняют изначальные вероятности.

P(A|B) Апостериорная вероятность:
10.2041 %
  • (Шанс, что A истинно, если B произошло)
  • Полная вероятность события B (маргинальная): 8.8200 %
  • Вероятность, что А не произошло: 99.00 %

Как пользоваться — пошагово

  1. Укажите Априорную Вероятность P(A) (%). Например, изначальная распространенность болезни в популяции — 1%.
  2. Укажите Чувствительность теста P(B|A) (%). Вероятность того, что тест покажет 'Плюс', если человек РЕАЛЬНО болен (напр. 90%).
  3. Укажите Ложноположительный уровень P(B|Не A) (%). Вероятность того, что тест покажет 'Плюс' ЗДОРОВОМУ человеку (напр. 8%).
  4. Калькулятор вычислит Апостериорную Вероятность P(A|B): каковы реальные шансы, что человек болен, если тест выдал 'Плюс'?

Часто задаваемые вопросы

  • Потому что наш мозг игнорирует базовую распространенность события P(A) (base rate fallacy). Если болезнь очень редкая (болеет 1 из 10 000), даже тест с точностью 99% будет выдавать огромное количество ложноположительных результатов просто из-за огромного числа здоровых людей, проходящих тест.

  • P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B), где знаменатель P(B) раскрывается по формуле полной вероятности как сумма [P(B|A)*P(A)] + [P(B|Не A)*P(Не A)].

  • Формулы корректны для выборок размером от 30+ единиц. Для малых выборок (n < 30) применяется поправка Стьюдента, зашитая в алгоритм.

  • Это базис для 90% теорий вероятностей. Оно доказывает, что большинство событий стремится к среднему математическому показателю.

  • Большинство расчетов () делаются именно для выборки (n-1 в делителе), чтобы избежать смещения оценки. Если вы также считаете похожие параметры — воспользуйтесь нашим инструментарием: Калькулятор Вероятности.