Калькулятор Дисперсии и Отклонения

Оценка разброса и вариативности данных статистической выборки.

Стандартное отклонение выборки (s):
3.8341
  • Дисперсия выборки (s²): 14.7000
  • Среднее арифметическое (μ): 15.4000
  • Отклонение ген. совокупности (σ): 3.4293
  • Дисперсия ген. совокупности (σ²): 11.7600

Как пользоваться — пошагово

  1. Впишите ваши данные (числа) в поле ввода через запятую. Например: 10, 15, 14, 18, 20.
  2. Калькулятор автоматически рассчитает Среднее Арифметическое (Mean) всех введенных чисел.
  3. Программа выдаст Дисперсию выборки (Sample, деление на N-1) и Генеральную дисперсию (Population, деление на N).
  4. Также будут вычислены соответствующие Стандартные отклонения (квадратный корень из дисперсий).

Часто задаваемые вопросы

  • Выборочная (Sample) используется, когда у вас на руках только часть данных (например, 100 человек из страны). Мы делим на (N-1), чтобы компенсировать системную погрешность неизвестного. Генеральная (Population) используется, когда у вас есть абсолютно все данные всей группы (все ученики в вашем классе).

  • Стандартное отклонение (σ) показывает, насколько сильно значения 'гуляют' вокруг среднего арифметического. Если σ равно нулю, значит все числа абсолютно одинаковы. Если σ большое, значит разброс (вариативность) очень высок.

  • Формулы корректны для выборок размером от 30+ единиц. Для малых выборок (n < 30) применяется поправка Стьюдента, зашитая в алгоритм.

  • Да, математика абсолютно прозрачна. Но для официальных публикаций лучше дополнительно прогнать данные через SPSS или R.

  • Это базис для 90% теорий вероятностей. Оно доказывает, что большинство событий стремится к среднему математическому показателю. Если вы также считаете похожие параметры — воспользуйтесь нашим инструментарием: Среднее Гармоническое.