Калькулятор Нормального Распределения

Определите Z-оценку и кумулятивную вероятность P(X < x).

Z-оценка (Z-Score):
1.0000
  • Кумулятивная вероятность P(X < x): 0.8413
  • В процентах: 84.13 %
  • * Формула Z-score = (X - μ) / σ

Важно знать перед использованием результата

Этот инструмент относится к разделу «Статистика и вероятности» и предназначен для быстрой ориентировочной оценки прямо в браузере.

  • Исходные значения не требуют регистрации и используются для расчета результата на странице.
  • Полученные цифры удобно использовать как черновой ориентир перед сравнением вариантов или принятием решения.

Подробнее о принципах расчета и ограничениях смотрите на странице «Как считаем».

Как пользоваться — пошагово

  1. Введите интересующее вас Значение (X). Например, балл за экзамен или рост человека.
  2. Введите Среднее значение (Mean / μ) вашей выборки.
  3. Введите Стандартное Отклонение (SD / σ).
  4. Калькулятор вычислит показатель Z-score (насколько далеко X от среднего в стандартных отклонениях) и площадь под кривой (вероятность).

Часто задаваемые вопросы

  • Z-оценка (стандартная оценка) показывает, на сколько стандартных отклонений конкретное значение (X) выше или ниже среднего значения популяции. Z-оценка равная 0 означает, что значение в точности равно среднему.

  • Это кумулятивная (накопленная) вероятность. Она показывает процент площади под колоколообразной кривой Нормального распределения слева от вашего значения. Например, 84.13% означает, что ~84% всех значений в выборке будут меньше введенного вами.

  • Когда важно оценить вероятность значений вокруг среднего: результаты тестов, рост, отклонения качества, шум измерений и другие процессы с колоколообразной формой.

  • Она переводит значение в стандартные единицы и позволяет сравнивать разные наборы данных на одной шкале, даже если исходные измерения сильно отличаются.

  • Часто рядом открывают [дисперсию выборки](/sample-variance), [калькулятор вероятности](/probability-calc) и [калькулятор t-критерия](/student-t-test), чтобы связать распределение со статистической проверкой.