Ковариация и Корреляция Пирсона

Оценка связи и линейной зависимости между двумя переменными.

Корреляция Пирсона (r):
0.7746
  • Коэффициент детерминации (R²): 0.6000
  • Ковариация выборки (Sample Cov): 1.7500
  • Ковариация генеральная (Pop Cov): 1.4000

Важно знать перед использованием результата

Этот инструмент относится к разделу «Статистика и вероятности» и предназначен для быстрой ориентировочной оценки прямо в браузере.

  • Исходные значения не требуют регистрации и используются для расчета результата на странице.
  • Полученные цифры удобно использовать как черновой ориентир перед сравнением вариантов или принятием решения.

Подробнее о принципах расчета и ограничениях смотрите на странице «Как считаем».

Как пользоваться — пошагово

  1. Впишите первый набор данных (Переменная X) через запятую.
  2. Впишите второй набор данных (Переменная Y) через запятую. Обратите внимание: количество чисел в X и Y должно строго совпадать (попарные наблюдения).
  3. Калькулятор вычислит Ковариацию (генеральную и выборочную).
  4. Программа выдаст Коэффициент корреляции Пирсона (r) и Коэффициент детерминации (R²).

Часто задаваемые вопросы

  • Он измеряет силу линейной связи от -1 до 1. Если r = 1, это идеальная прямая связь (X растет -> Y ровно так же растет). Если r = -1, идеальная обратная (X растет -> Y падает). Если r = 0, линейной связи между данными нет вообще.

  • Ковариация показывает направление связи переменной (положительное или отрицательное), но ее числовое значение ни о чем не говорит, так как оно зависит от масштаба (единиц измерения) данных. Именно поэтому математики придумали стандартизированную версию ковариации — Корреляцию Пирсона.

  • Когда нужно быстро понять, связаны ли между собой две переменные: продажи и бюджет, рост и вес, температура и спрос или другие парные наблюдения.

  • Она показывает связь, но не доказывает причинность. Даже сильный коэффициент r не означает, что одна переменная обязательно вызывает другую.

  • Часто рядом используют [дисперсию выборки](/sample-variance), [калькулятор вероятности](/probability-calc) и [t-критерий Стьюдента](/student-t-test), если дальше нужно проверить значимость различий.