Ковариация и Корреляция Пирсона

Оценка связи и линейной зависимости между двумя переменными.

Корреляция Пирсона (r):
0.7746
  • Коэффициент детерминации (R²): 0.6000
  • Ковариация выборки (Sample Cov): 1.7500
  • Ковариация генеральная (Pop Cov): 1.4000

Как пользоваться — пошагово

  1. Впишите первый набор данных (Переменная X) через запятую.
  2. Впишите второй набор данных (Переменная Y) через запятую. Обратите внимание: количество чисел в X и Y должно строго совпадать (попарные наблюдения).
  3. Калькулятор вычислит Ковариацию (генеральную и выборочную).
  4. Программа выдаст Коэффициент корреляции Пирсона (r) и Коэффициент детерминации (R²).

Часто задаваемые вопросы

  • Он измеряет силу линейной связи от -1 до 1. Если r = 1, это идеальная прямая связь (X растет -> Y ровно так же растет). Если r = -1, идеальная обратная (X растет -> Y падает). Если r = 0, линейной связи между данными нет вообще.

  • Ковариация показывает направление связи переменной (положительное или отрицательное), но ее числовое значение ни о чем не говорит, так как оно зависит от масштаба (единиц измерения) данных. Именно поэтому математики придумали стандартизированную версию ковариации — Корреляцию Пирсона.

  • Да, математика абсолютно прозрачна. Но для официальных публикаций лучше дополнительно прогнать данные через SPSS или R.

  • Большинство расчетов () делаются именно для выборки (n-1 в делителе), чтобы избежать смещения оценки.

  • Формулы корректны для выборок размером от 30+ единиц. Для малых выборок (n < 30) применяется поправка Стьюдента, зашитая в алгоритм. Если вы также считаете похожие параметры — воспользуйтесь нашим инструментарием: Среднее Гармоническое.