Среднее Гармоническое

Оценка средних скоростей, плотностей и удельных показателей.

Среднее Гармоническое:
48.0000
  • Формула: HM = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)
  • Используйте это среднее, когда усредняете скорости, темпы или удельные соотношения.

Важно знать перед использованием результата

Этот инструмент относится к разделу «Статистика и вероятности» и предназначен для быстрой ориентировочной оценки прямо в браузере.

  • Исходные значения не требуют регистрации и используются для расчета результата на странице.
  • Полученные цифры удобно использовать как черновой ориентир перед сравнением вариантов или принятием решения.

Подробнее о принципах расчета и ограничениях смотрите на странице «Как считаем».

Как пользоваться — пошагово

  1. Впишите ваши данные (положительные числа) в поле ввода через запятую. Например, две скорости: 60, 40.
  2. Калькулятор вычислит обратные величины каждого числа (1/X).
  3. Сложит их, и разделит общее количество чисел (N) на эту сумму. Готово! Вы получили истинное среднее гармоническое.

Часто задаваемые вопросы

  • Классический пример — средняя скорость. Если вы едете из города А в город Б со скоростью 60 км/ч, а обратно возвращаетесь со скоростью 40 км/ч, ваша средняя скорость за всю поездку НЕ 50 (как выдало бы обычное арифметическое среднее), а 48 км/ч. Этот результат и дает Среднее Гармоническое.

  • Существует 'Тройка Пифагора' математических средних. Среднее Арифметическое (наибольшее) используется для обычных сумм. Среднее Геометрическое (поменьше) — для процентов, мультипликаторов. Среднее Гармоническое (самое маленькое) — для удельных величин, где есть отношение (км/ч, л/100км, руб/шт).

  • Среднее гармоническое можно считать и для небольшого набора положительных значений. Главное условие — величины должны описывать удельные показатели вроде скорости, цены за единицу или расхода на единицу расстояния.

  • Напрямую для среднего гармонического оно не нужно. Нормальное распределение — отдельный статистический инструмент, который используют для оценки формы распределения и вероятностей, а не для расчёта среднего для удельных величин.

  • В этом калькуляторе нет p-value и доверительных интервалов, потому что он считает только одно статистическое среднее. Для соседних задач лучше открыть среднее геометрическое или дисперсию выборки.