Среднее Гармоническое

Оценка средних скоростей, плотностей и удельных показателей.

Среднее Гармоническое:
48.0000
  • Формула: HM = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)
  • Используйте это среднее, когда усредняете скорости, темпы или удельные соотношения.

Как пользоваться — пошагово

  1. Впишите ваши данные (положительные числа) в поле ввода через запятую. Например, две скорости: 60, 40.
  2. Калькулятор вычислит обратные величины каждого числа (1/X).
  3. Сложит их, и разделит общее количество чисел (N) на эту сумму. Готово! Вы получили истинное среднее гармоническое.

Часто задаваемые вопросы

  • Классический пример — средняя скорость. Если вы едете из города А в город Б со скоростью 60 км/ч, а обратно возвращаетесь со скоростью 40 км/ч, ваша средняя скорость за всю поездку НЕ 50 (как выдало бы обычное арифметическое среднее), а 48 км/ч. Этот результат и дает Среднее Гармоническое.

  • Существует 'Тройка Пифагора' математических средних. Среднее Арифметическое (наибольшее) используется для обычных сумм. Среднее Геометрическое (поменьше) — для процентов, мультипликаторов. Среднее Гармоническое (самое маленькое) — для удельных величин, где есть отношение (км/ч, л/100км, руб/шт).

  • Формулы корректны для выборок размером от 30+ единиц. Для малых выборок (n < 30) применяется поправка Стьюдента, зашитая в алгоритм.

  • Это базис для 90% теорий вероятностей. Оно доказывает, что большинство событий стремится к среднему математическому показателю.

  • Обычно мы ориентируемся на 'золотой стандарт' статистики: 95% (alpha = 0.05), если в калькуляторе нет селектора. Если вы также считаете похожие параметры — воспользуйтесь нашим инструментарием: Биномиальное Распределение.