Среднее Геометрическое
Оценка средних темпов роста, процентов и мультипликаторов.
- Формула: GM = (x₁ × x₂ × ... × xₙ)^(1/n)
- Идеально подходит для усреднения процентов роста, долей и пропорций.
Важно знать перед использованием результата
Этот инструмент относится к разделу «Статистика и вероятности» и предназначен для быстрой ориентировочной оценки прямо в браузере.
- Исходные значения не требуют регистрации и используются для расчета результата на странице.
- Полученные цифры удобно использовать как черновой ориентир перед сравнением вариантов или принятием решения.
Подробнее о принципах расчета и ограничениях смотрите на странице «Как считаем».
Как пользоваться — пошагово
- Впишите ваши данные (строго положительные числа) в поле ввода через запятую. Например: 1.05, 1.10, 0.95 (для процентов роста).
- Калькулятор автоматически перемножит все числа между собой.
- Затем программа извлечет из полученного произведения корень степени N (где N — количество введенных чисел) и покажет Среднее Геометрическое.
Часто задаваемые вопросы
-
Среднее арифметическое (просто сложить и поделить) отлично работает для аддитивных процессов (рост в абсолютных величинах). Но если процесс мультипликативный (например, процентный рост акций, инфляция или рост бактерий), арифметическое среднее сильно искажает реальную картину. Геометрическое среднее дает математически точную усредненную доходность.
-
Математически, если в наборе есть хотя бы один ноль, всё произведение превращается в ноль (и среднее геометрическое равно 0). А если чисел с минусом нечетное количество, то корень из отрицательного числа не извлекается (в рамках действительных чисел).
-
Когда данные меняются мультипликативно: доходность, рост, темпы, индексы или цепочки коэффициентов, где важнее не сумма, а общий эффект за период.
-
Потому что арифметическое среднее может завысить итог при неравномерных изменениях. Для процентов и темпов роста геометрическое среднее обычно дает более честный итог.
-
Часто рядом смотрят [нормальное распределение](/normal-distribution), [дисперсию выборки](/sample-variance) и [калькулятор вероятности](/probability-calc), если нужно расширить анализ данных.